现代数学物理若干问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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现代数学物理若干问题研究

项目名称：现代数学物理若干问题研究
项目类别：重点项目
批准号：10231050
申请代码：A0109
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2003-01-01-2006-12-31

项目负责人：陆启铿
负责人职称：教授
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2002

中文摘要：

研究共形空间上的Dirac方程，包括在AdS/CFT对应的应用；研究常曲率时空上的引力理论；研究WITTEN旋量及其几何。上述研究既有助于深入理解和解决广义相对论中的PENROSE猜想、超弦理论中的AdS/CFT猜测和探讨理论天体物理中的宇宙学常数，也有助于相关数学理论，如微分几何、方程等的发展和新的发现。

中文主题词：超弦；Gromov-Witten 不变量；引力波；正质量定

英文摘要：

string theory; Gromov-Witten i

英文主题词： string theory; Gromov-Witten i

结论摘要：

本项目基本上完成了项目的研究计划和预期目标，主要就数学物理领域三个方面的问题开展了深入的研究（1）超弦理论和 Gromov-Witten 不变量: 在D-膜、其镜像对称及其相关问题验证了上同调群量子极小模型猜测对Mukai flop成立. （2）引力波理论中的一个基本问题在Kerr 时空中, 构造Bondi-Sachs框架研究引力波所携带的角动量, 对引力波所携带的角动量这一重要问题有进一步的理解. （3）广义相对论中重要的正能及其相关问题，主要结果有定义了两类渐近双曲初始数据集以及它们的总能量, 总动量和总角动量，进一步证明了关于这些量的一个正质量定理. （4）一些重要的超对称可积系统和经典可积方程，给出了它们的Darboux变换、 B?cklund变换，超Hirota双线性形式和双Hamilton结构等"。 (5) 非么正共形场理论:包括Kac-Moody(super)超代数osp(2|2)的untwisted和twisted的自由场表示, 一种特殊的、非半单的Kac-Moody(super)超代数的表示, 以及与之相应的非么正的共形场理论。

成果综合统计