中文摘要：

分数阶随机神经网络的同步及状态估计研究是神经网络研究领域的一个前沿性课题。研究网络的同步，发现其内在机理有助于人们更好地解释各种生活现象进而指导实践；神经元的状态估计是神经网络诸多应用的前提基础。本项目借助非线性系统理论、分数阶微积分理论及复杂网络理论等方法，结合数学模型分析和计算机模拟等手段从事以下研究(1)建立分数阶随机神经网络模型，研究其稳定性，给出相同条件下系统稳定的阶次范围；(2)基于所建模型，针对有噪声干扰、系统存在丢包现象的情况，研究其同步的发生机理和条件，揭示分数阶次、噪声、耦合强度等对同步能力的影响，给出一些广泛适用的同步准则；(3)研究分数阶不连续随机神经网络的状态估计，确定分数阶次对状态估计器存在条件及形式的影响。本项目的实施不仅对推动分数阶系统理论的发展与完善有重要的意义，而且为分数阶随机神经网络的建模提供了新的思路。