中文摘要：

本项目基于我们自主发展的并行自适应有限元软件平台PHG开展大规模并行自适应电磁涡流计算的并行算法设计与并行程序研制。针对大型变压器设计中的非线性涡流计算特别是国际电磁学会认证的TEAM 21基准族提取等问题, 我们提出了新的数学模型，扩展了PHG平台支撑电磁场计算的功能模块，在此基础上完成了数个电磁涡流计算的可扩展并行自适应有限元程序，如ParaFEM-TPb和ParaFEM-TPc等。此外，我们还研究了三维Maxwell方程的hp自适应有限元算法，提出了时谐Maxwell方程的hp型有限元后验误差估计和新hp自适应有限元算法，并基于PHG平台完成了并行hp自适应有限元计算程序。运用我们所发展的算法和程序，在国产高性能计算机上开展了一系列大规模并行自适应有限元计算的性能测试，获得了满意的并行效率，数值模拟结果与实验结果相符，证实了方法的有效性和程序的正确性。在国产千万亿次计算机“天河1A”上开展的并行自适应数值模拟中，最大并行规模达到2.5万个处理器核，最大网格规模达了到8.7亿未知数。