中文摘要：

具备自治时空认知能力的机器人具有显著的应用价值，同时也是研究的难点和热点。其中，能够在有限计算资源的约束下，处理时空信息的不确定性和应对环境的高噪性，对于解决真实世界中的问题而言，显得尤其重要。因此，本项目拟开展如下研究1）运用纤维化的方法将空间逻辑同可判定时序认知逻辑进行组合，通过对安保片段的寻找，得到描述能力同计算复杂性均衡的时空认知逻辑系统，并在有限模型的条件下，明确其描述能力。2）通过将时空认知逻辑概率化，使其具备描述不确定环境的能力，并从定参（Fixed-Parameter）的角度对关键推理问题进行计算复杂性的研究。3）利用神经符号集成理论，得到不确定时空认知逻辑的连接主义计算模型。将这种仿脑结构的推理工具，应用于自治机器人，力图使其获得对于未知环境的时空表征能力和适用于高噪环境下的时空认知能力。

结论摘要：

本课题研究内容包括如下几部分 1.证明了一类由正规模态逻辑（K，T,S4，S5和KD45）通过纤维方法组合后得到的纤维逻辑的计算复杂性下界，并给出了相关的判定算法。我们的结论是对于一类纤维逻辑KF2, TF2, S4F2, S5F2, KD45F2而言，其可满足性问题的计算复杂性为PSPACE-complete的，即{KF2, TF2, S4F2, S5F2, KD45F2}-SAT∈PSPACE-complete。 2.在此基础上，我们证明了在特定约束下，S5F2的Kripke结构的大小是多项式的。由此得到了S5F2的一个易计算片段S5F2,c，并证明了对于SAT问题而言，其计算复杂性为NP-complete。 3.研究了(纤维)模态逻辑的概率化方式，给出了一种将模态逻辑概率化的方法，由此得到概率模态逻辑PS5和PS5F2，证明其计算复杂性。我们的结论是PS5F2-SAT∈PSPACE-complete，PS5F2,c-SAT∈NP-complete。于此同时，我们还给出了概率化纤维化模态逻辑的模型检查算法。 4.研究了纤维逻辑的连接主义计算模型，给出了将纤维逻辑编码为神经网络的算法，在证明了该算法的正确性的同时，实现了该算法。 5.研究了如何利用神经-符号集成的方式来实现机器人的路径规划。 6.研究了在深度时空推理网络中的相变现象，并对其相变区域进行了定量刻画。 7.研究了如何利用不同的计算模型进行机器人的手眼协调，于此同时我们还开展了有关机器人情绪控制和生成方面的工作。我们研究工作的意义在于，在强化了逻辑系统的表达能力的同时，尽量保证理论结果的实用性。所提出的神经符号集成的方法有助于克服传统形式化方法难以学习及鲁棒性差的问题。 而有关相变纤细的研究，则能够帮助提高处理噪声的能力。