重分形与离散薛定谔算子中的几个问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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重分形与离散薛定谔算子中的几个问题

项目名称：重分形与离散薛定谔算子中的几个问题
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201256
申请代码：A011405
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：瞿燕辉
依托单位：清华大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目拟研究重分形与离散薛定谔算子中的几个基本问题。在重分形方面，我们拟研究最一般框架下的重分形分析，得到推广的重分形公式。在离散薛定谔算子方面，我们拟研究具Toeplitz势的高维薛定谔算子的谱结构和谱测度的谱型。作为结合两个领域的尝试，我们拟研究具Fibonacci势的薛定谔算子的谱上自然支撑的Gibbs测度与谱测度的关系，以及它们的重分形分析。本项目的研究有助于加深对重分形和离散薛定谔算子的理论认识，同时对他们应用于各个领域也具有指导意义。

中文主题词： Sturm 哈密尔顿；Thue-Morse哈密尔顿；Hausdorff维数；传播指数；谱

结论摘要：

英文主题词Sturm Hamiltonian；Thue-Morse Hamiltonian；Hausdorff dimension；transport exponent；spectrum

成果综合统计