中文摘要：

自相似脉冲和巨脉冲的特性研究是近年来非线性光学研究中的热点问题，具有非常重要的应用前景。巨脉冲的特性研究于2009年10月作为美国物理学会杂志Physics遴选出的热点关注问题。本项目根据具体物理背景建立模型-各种非线性薛定谔方程（包括高维及多分量情况），利用可积约化理论、孤子微扰理论和数值模拟三种互补方法来研究自相似脉冲和巨脉冲的产生及相互作用问题。讨论自相似脉冲的空间衍射、时空耦合、高阶色散和高阶非线性效应对传输特性的影响，自相似光波的振幅、相位、啁啾因子及光波宽度特性等问题；基于呼吸子、背景波解的研究来讨论巨脉冲解析表达式，对巨脉冲的危害和应用前景进行分析，给出危害的规避方案。并进一步探讨自相似脉冲作为振幅调制光源和脉冲放大器、压缩器，以及巨脉冲作为非线性波导阵列的能量聚集器的可能性。使这些综合研究结果能为进一步实现超高速、大容量的光信息传输的实验和应用提供比较全面的理论依据。

结论摘要：

自相似脉冲和巨脉冲的特性研究是近年来非线性光学研究中的热点问题，具有非常重要的应用前景。本项目根据具体物理背景建立模型-各种非线性薛定谔方程（包括高维及多分量情况），利用可积约化理论、孤子微扰理论和数值模拟三种互补方法来研究自相似脉冲和巨脉冲的产生及相互作用问题。具体成果如下 （1）自相似变换的获得 给出了各类变系数非线性薛定谔方程约化为常系数非线性薛定谔方程的研究方案，获得相应的相似变换。通过常系数非线性薛定谔方程的解可以获得相当丰富的变系数非线性薛定谔方程的解，为自相似脉冲和巨脉冲的参量调控和动力学特性研究奠定理论基础。 （2）自相似脉冲和巨脉冲动力学特性理论研究方法的建立 采用(准)解析研究和数值动态模拟相结合的研究方法。对可积的变系数非线性薛定谔方程，运用相似约化法获得严格解。对不可积情况，用打靶法、超松弛迭代法等数值方法研究孤子的定态形状，之后用快速分步傅立叶算法等方法研究孤子的参量调控和动力学特性等问题。运用本征值法线性稳定性分析，结合分裂步长快速傅立叶变换方法等方法研究解对外界白噪声抗干扰能力。 （3）自相似脉冲和巨脉冲参量调控和动力学特性理论研究成果 讨论自相似脉冲的空间衍射、时空耦合、高阶色散和高阶非线性效应对传输特性的影响，研究了双折射介质中自相似孤子的非线性隧穿效应，空间自相似孤子与周期背景波能量交换，时空自相似孤子对相互作用行为，横向调制（双阱势）对空间孤子动力学影响等问题；基于呼吸子、背景波解的研究来讨论巨脉冲解析表达式，进行了巨脉冲参量控制的研究，给出危害规避的方案。 本项目的研究为进一步探讨自相似脉冲作为振幅调制光源和脉冲放大器、压缩器，及巨脉冲作为非线性波导阵列的能量聚集器的可能性。使这些综合研究结果能为进一步实现超高速、大容量的光信息传输的实验和应用提供比较全面的理论依据。已发表SCI论文24篇，其中1篇论文为ESI高被引论文，1篇论文被杂志Journal of Physics B选为2012年度亮点Highlights论文，1篇论文被杂志Physica Scripta选为2012年第85卷第4期的封面论文。1个相关项目被评为浙江省高等学校科研成果奖三等奖。