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中文摘要：
KAM理论及其在非纯正性振动中的应用一直是人们关注的一个重要的研究方向，在本项目中我们研究了不变环间的存在性以及这一理论在非线性微分方程中的若干应用，主要结果是建立了拟周期扰动的KAM理论，二阶非线性微分方程的拟周期解，次调和解的存在性，反转映射不动点的稳定性，保守系统调和解的稳定性，保守系统平衡点稳定性的一个充分且必要条件，高维弱偶合系统调和解的存在性，这些结果均为新的，其中部分结论处于国际领先地位。
结论摘要：
英文主题词Mechanics of eletromagnetic solids, deformation, fracture，ferroelectric material, ferromagnetic material,
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