中文摘要：

近年来，复杂网络上相变和临界现象的研究已经受到广泛关注，如有序-无序相变、自旋玻璃转变、非平衡相变等。然而，大多数研究工作关心的是相变点和拓扑结构以及网络尺度之间的关系，而关于复杂网络上相变动力学的研究却很少报道。本项目拟通过一些经典统计物理模型来研究复杂相互作用下一级相变发生的成核和生长动力学过程，主要考察相互作用网络的拓扑结构和尺度对临界核的大小和构象、成核速率和成核路径的影响，从而揭示复杂相互作用下成核和成长过程的动力学信息。此外，由于成核是涨落驱动的从亚稳态到稳态的弛豫过程，发生的概率很小，需要花费大量的模拟时间，所以本项目将发展和应用一些小概率事件的高效模拟方法来研究成核过程(如通过伞采样计算自由能和通过路径采样方法得到临界核、成核速率和成核路径),并开发相应的计算程序。本项目的研究将有助于深入理解复杂相互作用网络的结构和成核动力学的微观机理以及调控手段之间的关系。