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中文摘要：
大偏差和偏差不等式是概率统计中重要方向，也是强有力的工具，相对熵在它们的研究中起关键作用；大偏差和偏差不等式的结果和方法在许多研究领域中被广泛地使用。我们在该项目中进行以下几方面的研究: 相依样本的经验过程的偏差不等式以及在随机过程的统计、统计学习理论中的应用；马氏链和粒子系统中相对熵的收敛速度及相关不等式；粒子系统、随机图、随机过程统计中的大偏差和中偏差。独立样本的经验过程的偏差不等式的重要意义和作用众所周知，研究相依情形是一个基本问题，有广泛应用。相对熵是随机过程的一个重要概念，深刻反映随机过程的内在性质，研究相对熵的基本性质和不等式是一项基础工作。粒子系统、随机图等领域是备受关注的方向，为大偏差和偏差不等式提出很多问题，对这些问题的研究可以促进大偏差和偏差不等式与这些领域交叉发展。
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