中文摘要：

大规模优化问题的数值计算作为最优化的研究方向之一已成为国内外研究的热点。与中小规模的问题不同，只有当CPU计算时间和内存使用量控制在合理范围内时，这类问题才能被有效解决。本项目使用目前受到国际高度重视的滤子方法，发展不精确算法与有限内存法，研究大规模非线性约束优化问题的数值计算，期望有效降低CPU计算时间、内存使用量；推广广义模式搜索方法的理论，并结合滤子思想与线搜索技术，解决非线性约束优化问题，避免计算或近似任何的导数，也无需计算任何惩罚因子或拉格朗日乘子信息，期待在光滑（非光滑）的非线性约束优化领域有新的理论结果；在滤子方法中使用非单调技术，在不使用二阶校正步的条件下，试图克服Maratos效应和函数形状狭窄的情况，分析产生作用的机理；将研究成果应用于大规模变分不等式和互补问题的数值实现。本项目的工作契合该领域的研究思路与发展方向，具有理论与实践意义。