中文摘要：

船舶在风浪中易产生大幅非线性横摇运动，船舶做大幅横摇运动会产生多值、突变、混沌等复杂非线性动力学特性，影响船舶的航行安全性。突变理论的诞生为非线性科学中的突变现象探讨提供了行之有效的方法，本项目基于突变理论原理，研究分析船舶在规则波、不规则波、横浪及纵浪中的突变现象，探讨船舶内部因素（阻尼大小、回复力矩系数大小）、波浪外激励因素与系统产生突变现象的关系，分析船舶横摇中突变现象的产生和不良影响，从全新角度分析船舶产生奇异倾覆的原因。为了避免船舶发生倾覆，控制突变的不良影响，采用突变控制方法，选取适当的控制参数，设计状态反馈控制器消除或抑制船舶非线性横摇系统中的有害突变，提高船舶的航行安全性。

结论摘要：

船舶的航行安全性是船舶设计和使用人员最为关注的问题之一，为了揭示船舶在波浪中倾覆的力学机理，保障船舶的航行安全性，本项目采用非线性动力学方法和突变理论分析方法研究了船舶在波浪中的非线性横摇运动及其运动稳定性，提出了提高船舶在波浪中运动稳定性的措施。主要工作和成果有研究了船舶在波浪中发生主共振、超谐共振和亚谐共振时的非线性横摇运动,给出上述共振情况下的近似解析解。基于突变理论原理，研究分析船舶在波浪中、横浪及纵浪中的突变现象，探讨船舶内部因素（阻尼大小、回复力矩系数大小）、波浪外激励因素与系统产生突变现象的关系，分析船舶横摇中突变现象的产生和不良影响，从全新角度分析船舶产生奇异倾覆的原因。为了提高船舶在波浪中的横摇运动的稳定性，根据突变理论设计了多种分岔控制器，通过分析，给出了各控制器控制参数取值的建议，通过引入所设计的控制器，可以消除或延缓分岔、突变的产生，以提高船舶横摇运动的稳定性。