中文摘要：

谱学研究是探索与认识微观世界自然规律的重要手段。原子核低激发态谱学性质反映了丰富的结构信息。随着新一代放射性核束装置的建造，发现了越来越多远离稳定线的奇特原子核，其低激发态性质研究为深入认识其结构以及揭示其中新的物理规律提供了重要的途径。本项目将拓展常用的协变密度泛函理论，同时引入量子数投影和生成坐标方法，建立适用于原子核谱学研究的协变密度泛函理论模型，并构建相应的计算程序，应用于系统研究奇特原子低激发态性质。一方面，结合目前世界上各大实验室对奇特原子核低激发态的测量数据，利用该理论模型寻找和理解奇特原子核中新的物理现象，进一步理解原子核中壳结构演化，同核异能态，形状共存，以及形状相变等热点问题。另一方面，本项目研究将为在我国兰州近代物理研究所大科学装置 HIRFL-CSR以及原子能科学研究院HI-13串列加速器上开展的奇特原子核低激发态实验研究提供重要的理论参考依据。

结论摘要：

原子核低激发谱反映丰富的结构信息，是原子核物理学研究中最重要的课题之一。低激发态性质的研究有助于理解原子核壳结构演化、同核异能态、形状共存以及形状相变等热点问题。密度泛函理论在描述原子核诸多性质方面取得很大的成功，已经成为系统研究原子核结构性质最重要的微观方法之一。然而，单参考态的密度泛函理论由于平均场近似以及静态条件，在描述原子核低激发态，特别是过渡原子核的集体激发模式时存在缺陷。我们通过引入三维角动量投影、粒子数投影和生成坐标方法，拓展了单参考态的原子核协变密度泛函理论，建立适用于原子核低激发谱研究的多参考态的协变密度泛函理论模型，并构建了相应的计算程序，应用于系统研究不同核区原子核壳结构以及集体性随核子数演化规律以及形状共存现象，探讨了三轴形变、对关联、组态混合以及对称性恢复等效应对原子核基态以及低激发态性质的影响。通过拟合大量球形原子核的结合能、电荷半径、经验对能隙得到了一套新的相对论能量泛函参数 PC-PK1。新建立的多参考态的协变密度泛函理论模型以及新提出的能量泛函将广泛应用于原子核结构各方面的理论研究，探寻超越平均场近似以及动力学耦合效应所带来的新物理。