中文摘要：

通常152Sm被认为是U(5)-SU(3)形状相变的临界核，而最近发现的低激发谱支持这样的观点在152Sm中可能存在形状共存。152Sm的性质可能受到八极形变自由度的影响。为此，本项目将发展和完善包含这一自由度的反射不对称相对论平均场理论，并系统研究偶偶核的基态与低激发谱性质。具体来说，首先通过宇称投影恢复破缺的反射对称性，研究宇称投影对结合能等物理量的影响。进一步通过角动量投影恢复破缺的转动对称性，构造出角动量为好量子数的态，得到八极形变稳定核的低激发态能量。最后对于八极形变不稳核，进行多参考组态的混合，尝试采用生成坐标方法得到低激发态能量与电磁跃迁性质。在理论方面，本项目将基于相对论平均场理论统一描述八极形变偶偶核的基态和低激发态。在应用方面将进一步认识稀土区的形状变化。

结论摘要：

本项目扩展了考虑轴对称八极形变自由度的相对论平均场理论，发展了包含振动和转动项的集体哈密顿量方法QOCH，并系统研究了偶偶Ra核和Th核的基态与低激发谱性质。具体来说，通过宇称投影得到了正负宇称下的结合能，宇称投影仅在八极形变较小时对结合能有所影响。认为生成坐标方法(GCM)中重叠积分核具有高斯形式(GOA近似)，HWG方程可等效为集体哈密顿量的本征问题。这里的哈密顿量包括振动能、转动能和集体势场。集体势场即为相对论平均场的总结合能扣除相应的零点振动能和零点转动能。通过正交基展开方法可求解本征方程得到集体波函数和相关物理量。该方法可应用于中重核研究中，而通常的生成坐标方法因为计算成本的原因尚不能直接应用。理论得到的偶偶Ra核和Th核的低激发态能量与电磁跃迁性质与实验很好地符合。在理论应用方面，Ra区偶偶核的质子-中子相互作用可分解为来自静态形变和集体涨落的贡献，两者幅度相似，同等重要。在N=134~138对应的静态形变能中八极形变能的贡献非常关键。N=132,Z=88附近近平行的两条单粒子能级微观地驱动原子核形成八极形变基态。Ra区偶奇核的质子-中子相互作用中存在奇特的单峰结构，可进一步考虑未配对核子，研究偶奇核的低激发谱性质，这也是承接本项目即将开展的后续工作。$^{152}$Sm的低激发谱性质正在研究中。另外，本项目还研究了超重核 $^{293,294}$117 及其alpha衰变子核的性质。从结合能来看，超形变极小对于八极形变自由度来说可能是不稳定的。转动修正对衰变能 Q_alpha的结构有重要影响。