中文摘要：

如何实现声子晶体的带隙低频化和获得宽带隙是周期性结构材料进入工程应用的前提和难点之一。本项目拟从组成材料特性入手，着重研究粘弹性介质声子晶体的禁带特性以及具有缺陷的粘弹性介质声子晶体的波传播特性。主要内容包括首先给出能够快速求解多夹杂二维粘弹性域内波传播问题的数值算法；利用该数值方法分析组成材料特性，即不同粘弹性模型、粘弹性材料参数及结构和物理参数等对声子晶体的带隙宽度及起始频率的影响；在此基础上，进一步分析不同材料、大小、位置的缺陷对缺陷态数目、缺陷能带出现的位置及宽度的影响；结合上述理论分析结果，整理出最能影响系统低频宽带及缺陷态形成的主要参数，并给出合理的材料结构组合优化方案。本项目的成功实施，对探究声子晶体的工作机理具有重要的学术价值，为实现弹性波在声子晶体中的传播控制提供理论依据，为声功能器件的设计及数值模拟提供技术支持。

结论摘要：

声子晶体中常采用的橡胶等低阻抗材料都具有明显的粘弹性性质。此外，由于粘弹性材料的频变特性以及散射体之间复杂的多重散射将引起低频宽带隙的效果。因此，对粘弹性声子晶体的研究是实现声子晶体器件带隙低频化及宽带隙的另一有效途径。目前，针对粘弹性声子晶体的研究较少，支撑研究的技术手段也较为匮乏。本项目首先构造并程序上实现了能够用于快速数值模拟粘弹性/弹性声子晶体的低频/高频（全频域）快速多极边界元法，该边界元法能够用于模拟声波/弹性波在具有/不具有缺陷（弱界面、点缺陷、线缺陷、点线缺陷耦合）的固/固型，固/液型，固/气型声子晶体中传播的传输响应及能带结构；其次，利用数值模拟方法研究了粘弹性材料特性、材料物理及结构参数对低频及宽带隙的调节作用，提出了优化低频宽带隙的有效方案；引入弹簧层界面模型及Kelvin型粘弹性界面模型，研究散射体与基体之间的界面效应对带隙的影响，并提出了允许界面弱化的综合阈值，为提高声子晶体功能稳定性提供了参数；首次研究了具有点缺陷的粘弹性声子晶体的缺陷局域模态，提出通过调节材料的阻尼系数、松弛时间及声子晶体的物理和结构参数来调控缺陷态数目及缺陷能带出现的位置；研究了声子晶体的导波模态，考察了不同可变结构通过结构本身变化来调控导波模态的可行性；进行了大量实验研究，制定了粘弹性/弹性声子晶体频谱响应的精确测试方案，从试验角度论证了数值模拟的有效性，并通过数值计算及实验，研究了粘弹性/弹性声子晶体的禁带特性、点缺陷局域模态、线缺陷的导波特性，以及上述特性的可调控方案；最后，对声子晶体在交通噪声治理方面的应用进行了研究，利用粘弹性声子晶体在缺陷处形成的共振腔，并结合现代声电转换技术，自制并开发了基于粘弹性声子晶体的声屏障，初步研究了其在降噪及声能撷取方面的应用前景。本项目的开展，完善了研究声子晶体的技术手段，深入的研究了粘弹性声子晶体的各项性能，同时也具有一定的工程背景，为滤波器、声波导、声能回收等多功能器件的设计提供技术支持及理论指导。