中文摘要：

本项目研究复杂网络中宏观现象的动态过程，探讨系统中个体对象的动力学行为与相互作用结构如何导致宏观变量的产生、演化与突变。移植现代统计物理、凝聚态物理的概念和方法，探讨不同层次复杂网络的涌现性质，包括平衡与非平衡相变、同步、雪崩、标度律、自组织和自相似（分形与多重分形）等行为的可能性与条件。从复杂系统的理论视角出发，尝试运用普适模型结合计算数学、计算物理的工具，发现并定量分析不同问题的共性特征。同时

结论摘要：

本课题组三年来的主要工作集中于两个方面１。探讨复杂网络的形成机制，即建立新的网络模型。我们建立了无标度网络的单纯形剖分理论、自组织耦合演化的动态复杂网络模型、以及推广的退活化无标度加权网络模型，分别用解析与数值计算的方法求得了复杂网络参数的定量特征以及各种序参量的标度行为。２。将复杂网络与纯数学的基础理论相融合，分别在无标度网络的确定性理论、李群上的左不变流在复杂网络上的同步问题和３ｘ＋１问题的网络渗流解方面取得了独特的进展。此外，还分别求得了动态复杂网络信息传播、移动ａｄ　ｈｏｃ　通讯网络的临界全局连通率等问题中的标度关系。