中文摘要：

内点方法在最优化中具有十分重要的地位。本项目重点研究了结合子空间技术的原始对偶内点方法及其全局和局部收敛性理论。在没有任何正则性（约束规范条件）假设，且不要求迭代点处海色矩阵或它的近似矩阵正定的非常温和的条件下，证明了该方法具有强适性的全局收敛性质。在局部收敛性方面，证明了通过适当控制值空间步的精度、适当选取障碍参数和海色矩阵的近似矩阵，该方法可以产生一个超线性或二阶收敛步。此外，我们研究了应用子空间技术来发展求解等式约束最优化问题的不使用罚函数或滤技术的逐步二次规划方法。研究结果初步表明，它的理论分析不依赖于普遍使用的迭代序列的有界性假设。