中文摘要：

本课题以切换随机系统为研究对象，目的旨在研究其在依概率意义下的实用稳定性与输入状态稳定性。对实用稳定性的研究，将给出切换随机系统在概率意义下实用稳定的充分条件；在系统实用稳定的前提下，考虑系统的镇定控制、能控性和最优控制问题；给出切换随机系统实用稳定的逆Lyapunov定理。对切换随机系统的输入状态稳定研究，我们将克服系统中Ito项和切换的共同影响，给出系统输入状态稳定的充分条件；并在此基础上考虑带有时滞的切换随机系统的输入状态稳定性。

结论摘要：

本项目以切换随机系统为研究对象，研究了其在依概率意义下的实用稳定性与输入状态稳定性。在对实用稳定性的研究中，我们给出了切换随机系统若干在概率意义下实用稳定定义下的充分条件,并给出了随机系统的比较原理理论。在对输入状态稳定性的研究中，我们给出了概率意义下的若干新的输入状态稳定的定义。首先针对Markov跳跃随机非线性系统给出了系统输入状态稳定的判定条件。然后针对切换随机系统，克服了系统中Ito项和切换的共同影响，给出系统输入状态稳定的充分条件。此外，我们还以定量函数的形式给出了随机系统的有限时间输入状态稳定的定义，并克服Ito项和切换的共同影响，给出了系统有限时间输入状态稳定的充分条件。实例仿真验证了上述我们所给结果的正确性。