中文摘要：

采用理论分析和直接数值模拟相结合的方法，系统研究超音速旋涡破裂发生机理以及在旋涡破裂过程中噪声的产生机理。发展超声速旋涡运动的稳定性分析方法，研究自由运动的超音速旋涡对周向扰动的稳定性,回答自由运动的超音速旋涡到底能否破裂这一争议问题；采用高阶精度数值格式和MPI并行技术，直接模拟在自由运动的超音速旋涡中周向扰动演化规律，得到在各种周向扰动情况下，自由运动的超音速旋涡的演化过程，验证分析结果。系统模拟强激波诱导旋涡破裂过程中产生的气动噪声，揭示激波诱导旋涡破裂过程中气动噪声的产生机理。

结论摘要：

旋涡破裂一直是流体力学研究的热点问题，具有广泛的工程实用背景。比如飞行器背风区发生旋涡破裂，严重影响飞行器的气动特性和机动性能；飞机在起飞和着陆时发生旋涡破裂，影响飞机起飞和着陆的频率，从而影响机场的利用率；而燃烧室内出现旋涡破裂，会增强燃料的混合度，提高燃烧效率。旋涡破裂既有对工程有利的情况，又有对工程不利的情况，只有研究清楚旋涡破裂的物理机制，才能进行合理的控制和利用。此外，旋涡破裂是流体运动强非线性行为的结果，对它研究的深入，可以澄清流动中的许多非线性行为，是对流体力学理论的重要发展。本项目研究拟针对旋涡破裂产生机理，采用理论分析和直接数值模拟的方法，系统研究漩涡破裂的产生机理及其漩涡破裂产生的气动噪声。经过四年的研究，我们针对漩涡破裂数值模拟的需求和我们对漩涡破裂问题的认识，开拓了研究内容，对部分内容进行了一定调整，增加了旋涡结构的分析和数值方法方面的内容。在数值计算方法方面，基本解决了国际上普遍采用的高阶精度WENO对含激波的定常流动不收敛问题，发展了快速扫描技术，提高了计算效率；发展了具有谱分辨率的紧致格式，该格式的线性部分的分辨率基本达到了有限差分方法的极限状态，仅用三个网格，就可以精确模拟一个周期的波。是计算漩涡破裂和低速气动声学问题的理想算法。发展了非定常流动的拓扑分析理论，系统分析了三维旋涡的时空结构，提出了“空间极限流面—流场中的龙卷风”的新概念。研究表明，封闭极限流面结构广泛存在于旋涡运动、旋涡破裂、湍流和壁面分离中，它对认识流场结构、湍流统计规律以及噪声产生机理由重要作用。采用时空高阶精度数值模拟方法，直接模拟了典型状态的旋涡破裂过程，包括激波诱导旋涡破裂和自由运动的超声速旋涡，激波诱导旋涡破裂问题的直接数值模拟揭示了旋涡破裂的双HOPF分叉机制，在旋涡破裂区域具有多螺旋结构，同时分离了旋涡破裂的扰动机制，给出了旋涡破裂区域产生的类似于爆炸波的噪声并分析了产生机制。通过跟踪绘制旋涡破裂区域附近的粒子轨迹和空间流线，给出了极限流面的时空演化规律，验证了理论分析结果。结合旋涡运动和流动分离，深入研究分析空间极限流面这一结构，提出从极限环起始的新的分离形态，即壁面起始的龙卷风，统一了壁面附近和流场内的旋涡结构。通过附加多种形式的扰动，对自由运动的超音速旋涡进行了大量的直接数值模拟，但仍然无法破裂。