中文摘要：

量子自旋系统是凝聚态物理研究的一类重要物理系统，从数学上（严格）求解这类系统模型是数学物理、统计物理、凝聚态物理的理论基石。 自旋为1/2的横场Ising模型早在上世纪六七十年代已被严格求解，但如何把严格解推广到高自旋情形，杂质的引入将产生哪些量子效应等问题是人们长期关注却难以攻克的难题。基于我们已完成的一类自旋为1量子Ising模型严格解，本项目将发展空穴分解方案和迭代方法，结合数值计算平台优势，求解一类自旋大于1/2含杂质的量子自旋模型，分析杂质所产生的各种效应，如杂质耦合引起的形变能隙、杂质自旋-自旋关联函数等，探索量子纠缠、量子相变和几何因子内在关系，通过调节杂质耦合以实现量子调控的可能性。该项目将会在含杂质的量子自旋系统的解析、数值方法上有所突破，为掺杂材料科学提供理论依据，为其他新型功能材料设计、模拟、性能计算开拓新思路。

结论摘要：

由杂质引起的量子临界行为是凝聚态物理近些年研究的热点问题之一，然而由于杂质破坏了系统的对称性使得杂质系统的严格求解比较困难，并且严格解对于揭示杂质的物理本质尤为重要。本项目通过严格求解含单个杂质(S=1)的量子Ising模型逐步扩展到含多个杂质(S=1)的量子Ising模型，针对杂质的不同构型、浓度、各向异性、局域磁场等因素，揭示了杂质对系统基态的量子调控行为；研究了准费米子激发与量子相变之间的关系，以及量子自旋链中的量子纠缠和量子相变，研究发现杂质最近邻纠缠随存在一个阈值，并且在弱磁场的情况下会出现一个微小的奇异峰，杂质的局域磁场和杂质耦合力对量子纠缠具有明显的调控作用；此外，杂质的局域行为对系统磁性序以及热力学的影响，即杂质浓度、构型对比热微弱的局域行为，杂质引入对量子涨落在有限温度持续行为具有抑制作用，自旋S=1杂质的系统与自旋S=1/2杂质的系统相比，由于自由度的增加会使得展现出更为丰富的量子相变行为；这些研究将有助于人们认识量子磁性杂质引起的复杂物理现象并为实现对量子态和量子临界性的调控提供明确的理论依据和实验思路。在该项目支持下，相关成果发表在Solid State Commun., J. Magn. Magn. Mater, Physica B, J. Phys. Chem. C等SCI期刊上共计11篇。