中文摘要：

针对航空航天探测中大直径光学镜头成像的非线性问题、医学微创手术中的微型镜头成像的非线性问题、以及在全向场景研究中鱼眼镜头的非线性几何建模问题，本项目拟研究在理论上具有创新性的非线性Rational-Tensor摄像机模型(RTCam)、不同类型的非线性摄像机模型的统一几何框架以及非线性图像序列间的约束关系，具体包括新型RTCam摄像的成像模型、基于RTCam摄像机的图像序列间的非线性双约束条件和多约束条件、在统一的几何模型下序列图像间对应关系的几何意义和计算方法。在此基础上，研究传统摄像机定标的参数与实际成像的非线性因素的联系，设计并开发相应的非线性摄像机的标定算法。本项目的研究避免了在使用用非线性光学镜头成像时，必须对图像进行非线性校正以适应传统线性摄像机模型的转化问题。因此，本项目的研究成果对非线性摄像机的稠密匹配问题、摄像机的运动与结构和3D漫游问题都具有比较重要的学术意义。

结论摘要：

首先，本项目详细分析了RTcam摄像机模型，并对相机模型中的Q矩阵对应的64个参数进行了逐个对比分析，确定出了每个因子的物理意义以及其作用。在三维RTcam相机模型的理论基础上通过Matlab仿真出其三维几何模型，并对其中S因子的对应变换进行了详细分析。其次，由于RTcam摄像机模型可以在高维度空间利用因子函数（Rational Function）来研究各种非线性摄像机模型的统一框架，所以本项目使用基于RTcam摄像机模型的非线性图片序列来研究非线性对极几何。在基于线性摄像机模型方面，本文用基于图片序列的对极几何算法与通用的“特征检测-特征匹配-基础矩阵-对极几何”的方法求解结果进行了对比分析。在非线性相机模型的非线性对极几何方面，本文使用广角镜头和全景镜头分别进行理论分析和仿真，并且与九点算法求出全景图片对极几何结果进行详细对比分析。另外，本文在使用图片序列求解出非线性模型的对极几何曲线后，通过理论分析利用拟合出的曲线方程求解出RTcam相机模型的扭曲因子“S”，并将“S”因子引入到图像矫正方面。 同时，伴随着Kinect等一系列TOF摄像机系统的出现，如何对这类摄像机系统进行摄像机标定以及利用其本身存在的几何约束和图像序列间的关系实现空间拼接是一个至关重要的研究任务。于是，我们从RTCam非线性摄像机模型以及Kinect摄像机模型的几何结构出发，研究了基于非线性空间的图像校正、Kinect摄像机标定。具体包括（1）在统一非线性摄像机模型RTCam下，研究了图像几何失真校正算法，该方法只需要利用图像序列间存在的几何约束，就可以实现对于复杂几何失真图像数据的校正，特别适合于广角摄像头、鱼眼摄像头等非线性成像系统所成的图像。相对于目前存在的非线性图像校正算法，该算法在求解过程中需要在摄像机标定的过程中引入有理函数的畸变模型，该方法不依赖于摄像机标定过程，求解过程中只需要依赖于摄像机模型中的对极几何，方法简单可靠，并且从理论上证明了N=3情况下，RTCam与RFCam摄像机模型之间的数学推导关系。（2）研究了Kinect摄像机的几何结构，直接利用RGB颜色信息对Kinect成像系统进行标定，并利用摄像机系统中存在的几何约束，通过基于相机对的重投影最小值非线性优化得到高精度的摄像机内外参数。