中文摘要：

航空瞬变电磁理论研究是进行系统研制和资料解释的基础，模拟波在三维介质中的扩散规律有着重要的理论与实际意义。固定翼航空瞬变电磁工作中，收发线圈姿态均可能发生变化，项目拟采用三维频域有限差分方法计算电磁场并转换到时间域的方法，模拟发射和接收线圈存在姿态变化下的电磁波在地下三维介质中的步进与同三维目标体之间的交互过程，给出电磁场的传播快照和观测感生电动势响应曲线。具体算法是按有限体积法的离散化方法对频域异常场的二阶控制方程做离散化，提出一种预条件BICGSTAB（L）算法解有限差分的线性方程组，预条件因子由多重网格解给定；结合频率响应的频率插值方法，实现频域到时域的快速转换目的。采用并行计算方法使得大规模数值模拟计算得以成功。最后对比分析不同姿态变化下三维目标体模型的模拟结果，给出波场分布及扩散特点、线圈姿态变化对分辨能力和观测响应数据的影响等理论研究结果，为系统设计提供理论支持。

结论摘要：

自从十一五以来，我国开始了航空瞬变电磁仪器研制和技术引起，航空瞬变电磁理论研究逐渐增多。项目研究时间域航空电磁三维有限差分数值模拟方法，获得固定翼航空瞬变电磁响应特征。三维模拟中，应用预条件BiCGSTAB(m)方法解频域差分方程组。针对航空电磁三维正演计算量大、结果精度差问题，采取了减少计算频点的频率响应插值、相邻发射点的求解搜索方向利用方法、将差分计算域分解为对应背景子域和异常子域的快速算法、频率响应并行计算等提高计算速度的方法。通过对BiCGSTAB(m)的搜索方向的约束，以牺牲一点计算速度来避免收敛过程的过大震荡并提高了结果的可靠性。在三维模拟的基础上，对固定翼航空电磁的波的直观扩散过程、发射脉冲波形、飞行高度扰动、系统探测深度和姿态变化的影响等问题均做了模拟分析。推导发射线圈任意姿态下的计算公式，并对姿态变化的模拟结果进行对比分析；结合边界元法计算纯地形的场作为边界值，实现了简单地形条件下的三维航空瞬变电磁模拟，适合于规模小、异常介质埋深不大的模型。尽管不能解决计算精度和计算时间的矛盾，还有低频段的差分方程组求解仍有困难，但采取上述的提高速度的措施，使得在保证计算精度上，将计算时间缩短到普通方法的百分之几左右。研究结果除对固定翼航空瞬变电磁的系统研制、正反演与成像方法、资料处理解释等具有指导意义外，还对大型线性方程组的快速求解算法提供了理论经验，并能扩展到其它数值计算领域中。