中文摘要：

在Erdos，Gowers，Alon，Green，Tao等著名数学家工作的推动下，组合数论已成为非常活跃的数学分支。零和问题与组合同余式都是组合数论的重要课题。本项目致力于研究Bialostocki猜想与加权EGZ定理在有限群上的推广等零和问题，涉及中心三项式系数、Motzkin数及Apéry型数的组合同余式，Stirling数缺项和的p-adic阶数等。拟使用的工具包括加权EGZ定理、组合变换、Legendre多项式、Lucas同余式、p-adic分析等。申请人已在《Adv. in Appl. Math.》等SCI源刊物上发表了7 篇论文。