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半单Hopf代数的结构和分类
  • 项目名称：半单Hopf代数的结构和分类
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：11201231
  • 申请代码：A010205
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2013-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：董井成
  • 依托单位：南京农业大学
  • 批准年度：2012
中文摘要：

研究可解fusion范畴，特别是Frobenius-Perron维数是$p^mq^n$ (p,q是不同的素数)的fusion 范畴，确定它们Drinfeld中心的性质、Müger中心的性质、可逆对象的个数和性质、Tannakian子范畴的存在性和性质，以及此类范畴何时Morita等价等，并按其是否为group-theoretical fusion范畴给出分类。此基础上，我们结合特征标代数、扩张以及Radford双积等方法研究$p^mq^n$维半单Hopf代数的结构和分类，并重点研究$p^2q^2$维和$pq^3$维半单Hopf代数。最后，我们借助前面得到的理论成果研究维数介于60到100之 间的半单Hopf代数和维数小于300的奇数维半单Hopf代数的结构和分类。

中文主题词： 半单Hopf 代数；fusion 范畴；特征标代数；Radford 双积；Kaplansky 第六猜想
结论摘要：

英文主题词semisimple Hopf algebra；fusion category；character algebra；Radford biproduct；Kaplansky's sixth conjecture

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 19
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
某些半单Hopf代数的结构定理(英文)
二面体群量子偶的表示环
$pq^3$维半单Hopf代数的结构
两类半单Hopf代数的非单性的确定
Further results on semisimple Hopf algebras of dimension $p^2q^2$
Structure theorems for semisimple Hopf algebras of dimension $pq^3$
Frobenius property for fusion categories of small integral dimension
On semisimple Hopf algebras of dimension $2q^3$
$3q^3$维半单Hopf代数的结构(英文)
On integral fusion categories with low-dimensional simple objects
On semisimple Hopf algebras of dimension $pq^n$
Almost split sequences of the quantum double of a finite group
Existence of Tannakian subcategories and its applications
Semisimple Hopf algebra of dimension $2q^3$
On Kaplansky s sixth conjecture
Integral modular categories of Frobenius-Perron dimension $pq^n$
The representations of quantum double of dihedral groups
3q~3维半单Hopf代数的结构
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