中文摘要：

本项目研究近年来材料科学中提出的Frémond相变热力学模型所对应的非线性发展方程组的整体解适定性及其大时间渐近性态问题，该方程组以热平衡方程含有高阶非线性耦合项为特征。对这类非线性发展方程组，我们深入研究其整体解的存在唯一性以及正则性等重要性质。在此基础上我们利用申请者近期建立的具有一定创新性的分析引理，结合半群、能量方法、平面分析等技巧研究对应的无穷维动力系统的性质，包括整体吸引子的存在性、正则性以及结构等。同时我们还将应用Lojasiewicz-Simon不等式方法来研究Cattaneo热传导下的Frémond方程组其整体解当时间趋于无穷大时是否收敛到某个稳态解，并给出收敛速率的估计等。本项目涉及的课题有着重要的应用背景，有助于偏微分方程理论及方法的发展和创新，具有重要的理论意义和应用价值。