超几何函数求和式和变换式的推广-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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超几何函数求和式和变换式的推广

项目名称：超几何函数求和式和变换式的推广
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201291
申请代码：A0116
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王晓霞
依托单位：上海大学
批准年度：2012

中文摘要：

超几何函数是一类非常重要的特殊函数，它在组合数学、数论、统计力学、李群及李代数的表示理论、正交函数及偏微分方程的解、域论在物理中的发展等多个方面都有重要应用。超几何函数的求和式和变换式更是具有重要的理论意义和应用价值,从而吸引着众多的科学家,并且大量的求和式和变换式被发现,所以对于超几何函数的求和式和变换式进行了多方位的推广是必要的。通过对超几何函数的参数进行小幅度的整数调整,或者增加参数个数来得到新的超几何函数的求和式,是对原求和式的推广; 从超几何函数的邻近关系式出发, 考虑对应参量的关系, 进而得到新的变换式; 将超几何函数的求和式和变换式相结合, 在计算过程中相互运用, 可以得到更多新的结果来对已有求和式和变换式进行推广和创新.

中文主题词：超几何函数；求和式；变换式；Appell函数；Beta积分法

结论摘要：

英文主题词hypergeometric function；summation formula；transformation formula；Appell functions；Beta integral method

成果综合统计