中文摘要：

模糊概念语义认知结构的研究是认知科学中一个十分重要的科学问题。本课题在模糊概念的随机集理论与原型理论解释的基础上，提出了模糊概念表示的新模型语义细胞模型。具体研究内容包括(1) 语义细胞认知结构与语义双极性研究。这部分内容包括语义双细胞模型、语义细胞取反与取否的关系、以及语义细胞混合模型等的研究。(2) 语义细胞萃取与概念学习技术研究。这部分内容包括单核语义细胞萃取技术、超平面核语义细胞萃取技术、语义双细胞萃取技术、以及语义细胞混合模型萃取技术等。(3) 语义细胞推理系统研究。这部分内容主要研究规则前件为不同语义细胞模型的推理系统。通过本课题的研究，有望揭示人脑概念认知的基本结构及其数学模型，开创同模糊集理论并驾齐驱的语义细胞理论，在国际人工智能领域产生重要影响。

结论摘要：

本项目围绕含糊概念表示与推理的逻辑基础等重要问题开展研究。主要研究成果包括如下几个方面 (1) 基于赋值对的双极语义模型。我们首次提出了赋值对(Valuation Pairs)这一新的真值模型使之能刻画含糊概念的真值鸿沟。一个赋值对包含一个二元下赋值与一个二元上赋值，并且上赋值与下赋值通过否定逻辑算子满足对偶关系。这一赋值对模型是对传统二值赋值模型的推广，并且包含两种非常重要的逻辑系统。一是超赋值对模型，二是Kleene强三值逻辑。我们还讨论了不同逻辑的公理系统。 (2)含糊命题的双极语义不确定性表示。考虑到含糊概念的语义不确定性，本项目提出了基于不确定赋值对的双极语义表示方法。我们认为赋值对满足一个概率分布。也就是说，任意赋值对都有一个概率值，该概率值反映了赋值对正确刻画了语言规范的概率。自然的，我们定义了含糊命题的双极信念。特别的，含糊命题的下信念表示命题为绝对真的概率，而上信念表示命题为非绝对假的概率。进而我们分别定义了超赋值双极信念与Kleene双极信念。 (3) 基于原型理论与随机集的语义细胞模型。我们结合原型理论与随机集理论，提出语义细胞模型来表示含糊概念。形象的来说，一个基本标签存在着一个核表示概念的原型，原型是确定无疑的；基本标签还存在着一个不确定外延半径，称之为语义细胞膜。自然的，可以计算一个对象属于概念的隶属程度将所有包含这个对象的外延的半径的概率密度进行积分即可得到。需要指出的是，语义细胞模型并不满足Max-Min合成规则。 (4) 双极语义细胞模型。将Kleene赋值对模型与原型理论相结合，我们提出了含糊概念表示的双极语义细胞模型。相比于单极语义细胞模型，双极语义细胞有两条边界线，一条下边界线一条上边界线。考虑到双极语义细胞的双边界满足一个二元概率密度分布，因而我们可以定义双极信念函数。其中下信念函数刻画了对象元素属于概念下邻域的程度，而上信念函数刻画了对象元素属于概念上邻域的程度。 (5) 语义细胞混合模型。语义细胞混合模型假定概念存在有限个原型，并且每个原型都有概率值。从而可以将语义细胞混合模型看成是多个语义细胞以一定的概率分布出现。任何一个对象元素属于语义细胞混合模型的程度是多个语义细胞模型隶属程度的加权求和。语义细胞混合模型更能够表示复杂的类别。