本项目研究一类非最小相位非线性系统的H 无穷控制问题。众所周知,非线性H 无穷控制问题的解依赖于Hamilton-Jacobi 方程的解。但由于系统的非线性,Hamilton-Jacobi 方程的解往往不能得到,从而限制了非线性H 无穷控制问题研究的发展。在本项目中,我们研究一类非线性系统,其系统的非线性仅仅依赖于系统的输出。利用结构化分解的方法,这类系统可以变换成输出反馈型(Output Feedback Form),同时,其零动态(ZeroDynamics)分解成稳定,临界稳定,和反稳定三部分。从系统的结构出发,我们选研究了该类系统的全局镇定问题,然后建立了H无穷控制问题的可解性条件,该条件不直接依赖于Hamilton-Jacobi 方程的解,而依赖于一组和反稳定零动态相关的Lyapunov方程的解,利用Lyapunov方程的解可以直接构造性地给出系统的H 无穷控制器,并且估算出可实现的最优H 无穷增益。
英文主题词nonlinear systsems; nonminimum phase; global stabilizaton; H_infinity control; structrual decomposition