中文摘要：

建立了任意von Neumann 代数上酉不变范数的表示定理，该定理推广了von Neumann关于矩阵代数酉不变范数的一个经典定理。我们的方法是全新的。在很一般的条件下证明了极大内射子代数的张量积仍然是极大内射子代数，回答了Sorin Popa在1983年提出的一个公开问题。在一般的条件下证明了子代数的张量积的群胚正规化子生成的代数等同于子代数的群胚正规化子生成的代数的张量积。证明了包含一个标准的有限von Neumann 的可迁代数若是2-可迁的，则这个代数的弱算子拓扑闭包是B(H)，从而部分解决了著名的可迁代数问题。 证明了一个II1型因子中有一族连续的非平凡不变子空间的算子在这个因子中是稠密的。解决了关于Haagerup条件的两个公开问题并发展了关于Haagerup条件的Correspondence理论。 证明了自由群因子的Radial极大交换子代数是极大内射子代数