中文摘要：

本项目结合实际辐射流体力学问题强间断、强非线性等特点，针对多介质滑移界面数值模拟的需要，研究二维任意非匹配大变形网格上三温能量方程组的能流离散方法。我们已取得一些进展，包括1)给出在非匹配网格上保证流连续的有效途径；2)通过选择不同模板，建立结点未知量与中心未知量的表达式；3)开展滑移非匹配网格上辐射流体力学问题的数值模拟研究，得到了快点火锥靶模型内爆压缩过程的初步模拟结果。拟在非匹配网格上继续开展以下工作1）优化模板选取方案，提高离散方法对问题和网格的适应性；2）研究强间断、强非线性问题的高精度重构算法，消去格式中单元中心未知量以外的其它未知量；3）研究格式的守恒性、保正性等性质，提高计算精度和效率；4）对三温非线性能量方程组，研究高效的能流计算方法；5）将新方法集成于应用程序中,推进实际辐射流体力学问题模拟软件的研制。

结论摘要：

本项目对非匹配大变形网格，研究强间断、强非线性扩散问题的离散方法。给出了一系列重构辅助未知量的新方法，以适应不同的计算需求。基于这些新方法构造了非匹配网格上守恒的扩散格式，精度达到二阶。在滑移带来的非匹配网格上求解三温能量方程，模拟惯性约束聚变领域的实际模型，并初步验证了模拟结果的可靠性。取得的主要成果包括(1)给出了一种边上特定点处辅助未知量的重构方法。该方法的计算公式简洁，物理意义明确。特定点处未知量的值可以由两侧单元的值通过简单的加权平均公式计算得到，而且加权系数为正值。(2)给出了一种模板自适应的边上任意点处辅助未知量的重构方法。模板的选择取决于网格几何及扩散系数的分布，由此得到的辅助未知量的表达式由中心未知量显式表示。(3)给出了几种适用于非匹配扭曲网格的结点值重构算法。新算法能够统一处理包括悬点在内的网格中的内部结点。在此基础上，将常用的九点格式推广到非匹配网格。(4)发展了非匹配网格上的三温能量方程求解程序，将其用于模拟快点火方案中锥靶模型的预压缩过程，得到了合理的模拟结果。本项目的成果具有实际的应用前景，为大变形界面附近辐射扩散问题的的高精度模拟提供了基础。