中文摘要：

长期从事动力学和统计物理交叉领域研究工作，在非线性相互作用多体系统宏观统计行为的微观动力学机制、低维晶格热传导行为、能量扩散以及人工神经网络等方面取得了一定的成绩。在一维晶格热传导方面的工作具有较大的影响和较高的引用，是促成这个领域近十年来新的研究热潮的工作之一；建立了一套用微观动力学模型进行数值模拟实验以研究声子、孤子、呼吸子等准粒子定性定量规律的方法，提出用能量涨落时空关联计算能量扩散几率密度函数的方法，并利用准粒子散射性质解释晶格系统中能量扩散行为；提出了设计人工神经网络的新思想和对应的实现算法，在函数拟合、时间序列预测、模式识别等方面具有明显的优势，此项研究可能产生大的实际应用。研究工作大部分在国内完成，原创性强。担任德国威廉出版社系列丛书"Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity"的编委，国际交叉学科联合研究组织ICUM 的成员

结论摘要：

能量、动量、质量守恒的低维系统中输运与扩散的一般规律是一个目前依然没有被清楚地揭示的科学问题。长期以来，一般认为这类低维系统中的热传导、扩散、以及相关的驰豫过程具有反常于三维系统的特性。我们的研究发现低维系统中非对称相互作用对决定系统的宏观统计行为具有关键作用，它可能导致流涨落关联的快速弛豫，从而导致系统具有正常热传导行为。这一发现对揭示低维系统非平衡统计物理输运性质具有基本意义，对低维材料热传导性质实验研究具有指导价值；我们还发现等效声子方法对低维非对称相互作用势系统宏观性质如声速等的理论预言误差比较大，表明这一分析方法和理论在非对称势情况下需要修正；同时，我们对流关联计算中的有限尺寸效应给出了物理机制，特别是发现了动量守恒的平衡态系统中存在的构象回归现象，提出了避免尺寸效应的标准算法。另外，本项目支持下还初步完成了以设计风险控制为基本原则的神经网络设计方法和算法，在许多方面优越于传统理论和方法。