中文摘要：

自然科学和工程技术领域的动态系统通常需要对某变量进行极值搜寻控制（ESC)，使系统表现得更完美，推动社会的文明和进步。针对连续系统的ESC方法研究了如何用系统输出变量的观测值来调节输入变量达到对未知输出极值的搜索，但不能直接解决工程和自然科学中混杂非线性系统输出变量的极值搜寻，如一些人体运动的极值搜寻问题。受典型人体运动的极值搜寻问题的启发，本项目首次提出了构造式ESC方法解决了一类混杂非线性系统的极值搜寻。研究重点是1）应用力学原理和混杂自动机分别建立几个人体运动极值搜寻问题的混杂非线性系统模型；2）通过初步控制器设计、构造Poincare映射等步骤对模型进行数学变换，使变换后的系统符合使用ESC的条件；3）通过模拟和生物力学实验两个手段验证方法的先进性和可靠性；4）归纳出针对此类混杂非线性系统的构造式ESC理论。该方法既是生物力学也是其他工程系统中极值搜寻问题的有效工具。

结论摘要：

自然科学和工程技术领域的动态系统通常需要对某变量进行极值搜寻控制（ESC)，使系统表现得更完美，推动社会的文明和进步。针对连续系统的ESC方法研究了如何用系统输出变量的观测值来调节输入变量达到对未知输出极值的搜索，但不能直接解决工程和自然科学中混杂非线性系统输出变量的极值搜寻，如一些人体运动的极值搜寻问题。受典型人体运动的极值搜寻问题的启发，本项目首次提出了构造式ESC方法解决了一类混杂非线性系统的极值搜寻。研究重点是1）应用力学原理和混杂自动机分别建立几个人体运动极值搜寻问题的混杂非线性系统模型；2）通过初步控制器设计、构造Poincare映射等步骤对模型进行数学变换，使变换后的系统符合使用ESC的条件；3）通过模拟和生物力学实验两个手段验证方法的先进性和可靠性；4）归纳出针对此类混杂非线性系统的构造式ESC理论。该方法既是生物力学也是其他工程系统中极值搜寻问题的有效工具，并在国防、新能源、节能环保等领域得到应用与推广。