中文摘要：

滑坡是我国十分常见且危害严重的地质灾害之一，其滑动面的位置直接和边坡的安全性相关，并且从一定程度上影响边坡治理的代价。本课题将破坏面的追踪问题归结为一偏微分方程的初值问题，充分利用边界元精度高的优势，追踪边坡的潜在滑动面。取得的研究成果如下提出一种解决近奇异积分的解析化方法，大大提高了求解精度和计算效率，克服了常规高斯积分只能处理类似"土豆"形状的常规结构问题，解决了边界层效应；在考虑角点位移连续而面力不连续的基础上，根据其边界条件的分类，提出了一种新的方法- - 虚节点法。数值算例表明该方法具有较高的计算精度；在弹塑性问题边界化的基础上，提出了该问题的互补算法。该方法理论推导简便，概念清楚，具有较高的计算精度，并且避免了反复的试算过程；将上述方法结合修正的Mohr-Coulomb准则应用于边坡稳定分析。根据潜在滑移线理论对边坡潜在滑面的追踪问题进行了分析，并将追踪结果和有限元法的塑形应变及极限平衡法进行了比较；然后对均质边坡和具有软弱夹层的边坡进行了矢量和安全系数的计算，分析了安全系数对单元长度的敏感性。