中文摘要：

本项目属于具有重要应用前景的基础课题，拟对抽样调查中的一些亟待解决的具体问题展开研究，以期提出切实有效的解决方案，发展统计理论与方法。基于前一阶段的工作积累，我们将根据实际背景的特点选择或建立一些合理的模型，基本弄清其概率结构，通过充分利用协变量中所包含的信息（辅助信息）克服现有统计方法的缺点与局限性，显著地减少系统偏差，提高估计精度。我们将利用计数过程、非参数和半参数等方法寻找优良的估计量，运用鞅的中心极限定理研究其渐近性质，并进行适当的随机模拟。我们也将针对若干具体问题发展出实用的计算方法。本项目的问题具有明确的统计实际背景，同时其研究需要灵活使用现代概率论的各种知识与方法，其预期成果可以在生态学、环境保护、流行病学及软件可靠性等领域得到广泛应用。

结论摘要：

本项目基本按照预定计划，对抽样调查，尤其是捕获再捕获中的一些重要问题展开了研究，并取得了预期的研究成果。基于前一阶段的工作基础，我们首先重点研究了比例陷阱模型中的一些问题，包括带受污染数据的和已知目标值比例的比例陷阱模型的统计推断，进一步弄清了此类模型的概率结构；我们同时也研究了利用协变量信息（辅助信息）提高估计精度的问题，在离散时间的Logistic模型和连续时间都得到了有显著改进的估计方法；我们还集中精力探讨了带随机效应的捕获再捕获模型，对随机误差进行了有效分解以及给出了良好的解释。我们使用的主要方法包括计数过程、鞅估计方程，条件似然和较大量的随机模拟等。在基金委大力支持与资助下，我们目前已在包括Biometrics等国际统计学期刊上发表论文4篇（全部为SCI索引，其中3篇以项目组成员为主完成，标注资助），并在同行中产生了一定影响。