中文摘要：

非局部总变差正则化模型被用于恢复退化的图像，恢复结果不仅具有锐利的边界，而且保持了较好的纹理结构，同时有效消除了传统有界总变差正则化模型带来的阶梯效应，因而成为了近年来的研究热点之一。现有的模型求解算法具有较高的算法复杂度，不能完全满足实际高精度、高维图像以及视频处理的需要。本项目将探讨采用以区域分解算法、多重网格算法为代表的子空间校正算法求解此类问题，实现并行计算，有效处理此类大规模、高复杂度的问题。此模型的目标泛函具有不可微、不可加性以及导数运算的全局相关性质，因而为算法设计带来巨大困难。在前期研究中，我们设计了单水平区域分解算法，巧妙借助算子分裂技巧，克服了上述困难。数值试验表明该算法是收敛，且具有较好的加速效率，在此基础上，将进一步分析算法的收敛性；其次，设计并分析两水平和多水平子空间校正算法，使之具有对于正则化参数更好的稳定性和更快的收敛速度。