中文摘要：

Markov跳跃系统是一类服从Markov随机过程或Markov链支配的多模态随机切换的动态系统，其在航空航天、工业过程、生物医疗、社会经济等领域都具有着重要的实际应用背景。在过去的大多数研究中，在假设模态间的转移概率确定、全部已知、时不变的理想假设前提下，关于Markov跳跃系统的研究取得了丰富的理论成果。本项目将放松这些在实际系统中很难满足的假设，研究具有不确定、部分未知、时变的复杂转移概率下的Markov跳跃系统的稳定性及性能，控制器及滤波器设计等问题。在此基础上，研究系统同时存在参数摄动、时滞动态、执行器饱和等复杂动态下的控制问题。本项目的部分理论研究成果将尝试性的应用在基于Internet的远程机器人控制系统中。本项目的宗旨是形成一套关于具有复杂转移概率的Markov跳跃系统的较为完整的理论体系，提高Markov跳跃系统在工程实践中的建模和应用能力。

结论摘要：

在项目执行期间，项目负责人及课题组成员在前期工作基础上，对国内外在复杂转移概率下Markov跳跃系统控制问题的相关研究进行了充分调研，开展了部分未知转移概率下Markov跳跃系统、时变转移概率Markov跳跃系统、复杂转移概率情况下Markov跳跃神经网络系统、利用复杂转移概率Markov跳跃系统对网络化控制系统建模及控制等研究，完成了项目所计划的研究内容。研究工作解决了在两种复杂转移概率即不确定转移概率及部分未知转移概率同时存在情况下的系统稳定性分析问题；解决了复杂转移概率下Markov跳跃系统的状态反馈控制器的设计问题，分析了转移概率同时出现不确定及部分未知时对控制器设计的影响；解决了含有Markov跳跃参数的复杂神经网络稳定性分析问题；提出了具有平均驻留时间变化的时变转移概率的概念，解决了相应Markov跳跃系统的稳定性分析及控制器的设计问题。在不确定转移概率Markov跳跃系统上，开展了具有粗糙上下届的不确定转移概率凸多面体顶点化算法的研究；此外，项目组也开展了利用复杂转移概率Markov跳跃系统对网络化控制系统进行建模、分析及设计的研究，并将理论结果在一类单杆机械臂的网络化控制问题进行了验证，此方面的研究结果也构成了项目负责人在网络化系统控制研究的一篇综述性论文中的重要组成部分。项目关于复杂转移概率下Markov跳跃系统分析与控制上的研究突破了传统切换系统控制理论在随机切换信号及子系统动态上的许多简化处理及理想假设，解决了随机切换系统控制理论中若干关键科学问题，形成了复杂转移概率下随机切换系统控制的一个较为完整理论体系。研究成果完善了随机切换系统理论，并为工程技术人员提供了分析与设计随机切换系统较为实用的解决方法。项目发表SCI检索论文30余篇。基于项目研究成果，项目负责人获得了黑龙江省自然科学奖一等奖(排名第一)，入选了教育部新世纪优秀人才计划，获得了第二届“SCOPUS青年科学之星”奖。依托本项目，项目负责人在《IEEE工业信息学汇刊》上组织了相关方向专刊一期，并在随机切换系统控制研究方向上担任包括《IEEE系统、人、控制论B集》等国际期刊的编委职务。