位置：立项数据库 > 立项详情页
广义凸性及在数学规划中的应用
  • 项目名称：广义凸性及在数学规划中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771228
  • 申请代码：A011201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：杨新民
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：重庆师范大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

凸性和广义凸性作为研究非线性问题的一个主要且重要的强有力工具，在最优化的研究中占有非常重要的地位，发挥着举足轻重的作用，对它们的研究意义重大。本项目主要研究内容是（1）引入了r-半予不变凸函数，研究了其性质，获得了特征，利用它建立了非线性规划的最优性条件；（2）不可微广义（\ro,\theta)-\eta 不变广义凸性和广义单调性被引入，建立了它们之间的关系；（3）对于一类不可微规划问题，我们提出了一阶和二阶对偶模型，建立了弱对偶和强对偶定理；（4）指出了Ahmad（Information Sciences 173(2005)23-34)关于二阶对偶结果的错误并给予了修订；（4）在伪凸条件下，给出了数学规划问题解集特征刻画；（5）在邻近次似凸条件下，给出了带约束的向量平衡问题弱有效解的充分条件。

中文主题词： 广义凸性，对偶性，最优性条件，数学规划，向量平衡问题
结论摘要：

英文主题词Generalized convexity;duality;optimality conditions;mathematical programming; vector equilibrium problems

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 20
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题
Iterative Algorithms for Mixed Equilibrium Problems, Strict Pseudocontractions and Monotone Mappings
The generalized Tykhonov well-posedness for system of vector quasi-equilibrium problems
Special section on the 2nd International Conference on Nonlinear Programming with Applications Prefa
A NOTE ON MIXED TYPE CONVERSE DUALITY IN MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING PROBLEMS
Some properties of approximate solutions for vector optimization problem with set-valued functions
Existence and Stability of Solutions for Generalized Ky Fan Inequality Problems with Trifunctions
Ishikawa iterative algorithms for a generalized equilibrium problem and ?xed point problems of a pse
Optimality Conditions for Vector Equilibrium Problems with Constraints
On Second Order Symmetric Duality in Nondifferentiable Multiobjective Programming
Generalized (ρ,θ)-η Invariant Monotonicity and Generalized (ρ,θ)-ηInvexity of Nondifferentiable Func
带扰动项的梯度法与混合投影法的收敛性分析
r-预不变凸函数的一个性质（英文）
一类非光滑锥约束规划问题的混合对偶
集值优化问题的真有效性与向量似变分不等式
广义半无限极大极小规划的一个新的最优性条件
On duality for a class of nondifferentiable programming problems
A converse duality theorem on higher-order dual models in nondifferentiable mathematical programming
相关项目
矢量数学形态学理论及其在高维数据处理中的应用
期刊论文 46 会议论文 6
基于上图技巧的DC鲁棒优化问题的对偶理论
期刊论文 17
向量优化问题的近似解的最优性条件
期刊论文 12
基于柔性和可靠性约束的蒸汽动力系统多目标设计与综合优化
期刊论文 14 会议论文 6
广义凸性与向量最优化理论
期刊论文 45
复杂双层规划问题的高性能可信进化算法研究
期刊论文 20 会议论文 7 获奖 2
关于向量均衡理论新问题的研究
期刊论文 50
非光滑集值优化理论及其应用研究
期刊论文 32 会议论文 5
几类重要的非光滑优化问题的有效算法的研究
期刊论文 35
杨新民的项目
凸性理论及其在非线性规划中的应用
随机规划专题高级研讨班
多目标优化理论与方法
期刊论文 84 获奖 1
广义凸性与向量最优化理论
期刊论文 45
非线性分式规划的理论与算法
随机规划专题研讨班
非线性优化问题的二阶和高阶对偶性
期刊论文 8
院士专家大学中学行系列数学科普活动
平衡问题与变分方法会议
　广义凸性及在数学规划中的应用
变分分析专题研讨班
　广义凸性及在数学规划中的应用
数学学科研究方向与关键词梳理与凝练
期刊论文 3
向量优化的理论、方法和应用
期刊论文 10
集值函数的广义凸性和可微性与集值最优化
期刊论文 16
最优化与控制及应用
随机优化专题高级讲习班