中文摘要：

计算全息及其三维显示在物理、显示等领域具有非常重要的意义和应用，但由于对三维物体的算法计算量大、效率低等问题而很难适用于现实存在的复杂曲面物体。本研究将几何思想融入物理问题求解当中，提出改进的平面波角谱方法进行计算全息算法研究，探索可以提高复杂实际三维物体计算效率的途径。先采用基于三维面形测量技术的三维相机获得实物的三维空间信息，并应用计算共形几何、仿射变换等理论，将复杂曲面问题转换为平面上的问题，建立高速、有效的计算全息算法，并完善消隐算法，最后研究空间光调制器对计算全息图的调制规律及对全息再现的影响，实现高质量的立体三维显示。本项目采用几何与光学结合的方法，解决计算全息理论所面临的突出问题，为其真三维立体显示奠定基础，无论在理论上还是在应用前景上都有着重要的研究价值。

结论摘要：

计算全息(简称CGH)当面对复杂面形物体时都效率很低，因为对于复杂物体的计算全息来说，它具有数据量大，对计算机存储量、硬件要求高的缺点，这些阻碍最终使得复杂物体的再现受到了很大限制。复杂形体的全息图计算以及通过尝试新的优化算法以提高再现像的质量、抑制噪声很是迫切，复杂三维物体的算法改进与实现更是具有重要的价值和意义。基于角谱衍射理论，提出了一种计算全息快速获得不同形式再现像的新算法；针对三角模型结构物体的全息计算，基于仿射变换理论，给出了任意二维三角形傅里叶频谱的解析表达式；从多种算法对三维物体的计算全息快速算法进行了讨论，并将数学中的共形几何理论引入到三维计算全息中，并对算法的可行性进行了分析；将MATLAB与VC++结合实现相关的编程，有效的改善了三维物体大数据量编码计算时间长的问题；实现了真实三维物体多视角的全息计算和数值仿真。分析了真彩色三维物体制作计算全息图的方法，并结合层析法和点源法，实现了真彩色三维物体的全息图计算及数值再现。利用数字微镜器件构造了一套全息显示系统，基于三维计算全息中的层析法，结合菲涅尔衍射积分算法中的角谱法，探讨了全息图的计算与DMD参数之间的关系，并利用修正立轴参考光编码的方式，得到了计算全息图。阐述了DMD的灰度调制特性及其衍射特性。从灰度调制理论与菲涅尔衍射理论方面探讨了DMD进行全息显示的机理，并根据DMD的显示原理，提出了“灰度调制”计算全息图的方法，实现了基于DMD的全息图高质量再现。本项目采用几何与光学结合的方法，解决计算全息理论所面临的突出问题，为其真三维立体显示奠定基础，无论在理论上还是在应用前景上都有着重要的实际意义。