中文摘要：

本项目研究了应用科学领域中具有实际物理意义和应用背景的几类应用非线性偏微分方程（组）相关的数学问题与数值计算，取得了重要进展。如三维空间中带粘性的辐射流体力学的非线性(耦合)偏微分方程组Cauchy问题的解的存在性和大时间性态；某些非线性色散波方程，如一维和二维广义的Ginzburg-Landau 方程，五阶Korteweg-De Vries方程，和带有非局部扰动的Korteweg-De Vries方程柯西问题低正则性解以及渐进行为。以及非守恒两相流5方程或7方程的Saurel-Abgrall模型的4激波黎曼解法器和相应的路径守恒方法。本项目共（接受）发表6篇SCI期刊论文，完成了2篇学术论文和2篇国防科技报告。