系统研究了辐射流体力学方程组定解问题的适定性: 得到了一维辐射流体力学方程组初边值问题局部光滑解的存在性, 三维辐射流体力学方程组Cauchy问题解在有限时间的爆破现象,一维辐射流体力学方程组Cauchy问题整体熵解的存在性, 以及辐射流体力学方程组一类激波解的存在性. 发现磁场对接触间断的稳定性效应,第一次给出了此物理现象的严格数学论证;得到了不可压Navier-Stokes方程带各类滑移边界条件的边界层性态;得到了van der Waals流体力学方程组高维激波和相变干扰的稳定性,和半导体方程激波解的存在性。
英文主题词Radiation hydrodynamics; local existence and blowup in finite time; entropy solutions; multi-D contact discontinuities; boundary layers