中文摘要：

高性能碳纳米管增强复合材料是国内外重点研究的领域之一。但受表面能和原子间的范德华力作用的影响，碳纳米管在基体材料中难于均匀分布且与基体的结合方式较为复杂，严重影响了复合材料的性能；本项目以单壁碳纳米管增强复合材料为研究对象，对纳米管的团聚分布和界面层效应进行计算细观模型研究。首先利用复势函数理论，推导点热源作用下的三相介质（碳纳米管相、基体相、界面层相）基本解；然后利用获得的基本解构造高精度的特殊碳纳米管杂交单元，建立基于单元边界积分的新的杂交有限元计算模型，成数量级地减小解题规模，提高单元内部及边界附近点处的计算精度和效率；最后利用发展的杂交细观计算模型和特殊碳纳米管杂交单元重点研究碳纳米管分布和尺寸、界面层厚度和材料性能等因素对复合材料整体性能的影响，分析复合材料界面传载机制和碳纳米管之间的相互作用，建立复合材料细观结构与等效导热系数之间的定量关系描述。

结论摘要：

本项目以单壁碳纳米管增强复合材料为研究对象，对纳米管的团聚分布和界面层效应进行计算细观杂交有限元模型研究。 首先，根据国内外的现有研究，课题组把碳纳米管等效为实体夹杂，然后基于复势函数理论验证和推导了点热源作用下的二相介质（等效碳纳米管夹杂相、基体相）对应的基本解，为后续高性能计算方法的实现奠定了基础。 其次，利用获得的多相材料基本解构造了高精度的特殊碳纳米管杂交单元，建立了基于单元边界积分的新的杂交有限元计算模型；利用这个特殊单元模型，我们可以设计非传统的多边形杂交单元，满足夹杂区域的高效网格离散，成数量级地减小了计算规模，同时提高了单元内部及边界附近点处的计算精度和效率；基于这种算法构造思路，项目组成员完成了点荷载和梯度材料的高效计算分析，相关研究成果发表在SCI收录的国际期刊《Acta Mechanica Solida Sinica》和《Engineering Analysis with Boundary Elements》上，证明了项目发展的杂交单元及对应算法是一种行之有效的网格缩减技术和高精度计算方法；为后续的复合材料计算分析奠定了基础。 最后，利用发展的杂交细观计算模型和特殊杂交单元重点研究了夹杂排列方式、分布形式和尺寸大小、界面层厚度和材料性能变化等因素对复合材料整体性能的影响，分析复合材料界面传载机制和夹杂之间的相互作用，计算了复合材料的等效性能；相关研究成果发表在SCI收录的国际期刊《Acta Mechanica》、《International Journal of Computational Methods》和《Mathematical Problems in Engineering》上；同时，部分成果也发表在边界元国际会议《Boundary Elements and Other Mesh Reduction Methods XXXVI》的论文集中，由WIT出版社出版发行。此外，还有一篇文章已被《International Journal of Computational Methods》收录，两篇文章投往《European Journal of Mechanics-A/Solids》和《Scientia Iranica》，处于评审状态。