中文摘要：

本项目主要研究了几类交错扩散方程组及一些耗散系统的行波解、平衡解的存在性、稳定性及解的渐近性。代表性研究成果为一类具竞争机制的趋物化交错扩散方程组的非平凡平衡解的存在性、稳定性及整体分岔结构，一带奇性趋物化交错扩散方程组的行波解稳定性，一类线性粘性守衡律方程的行波解稳定性，一带平均项的反应扩散方程组的平衡解的稳定性，广义GL模型的解的渐近性。完成论文十余篇，在美国SCI杂志上发表和已接受论文5篇，在国内外重要刊物上发表论文3篇。本项目根据国际最新研究趋势，加强了对国际前沿课题交错扩散及抛物双曲方程组的研究。本项目作为一部分获一九九九年北京科技进步二等奖。