趋化性交错扩散方程组及具特殊结构的行波解的定性研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

趋化性交错扩散方程组及具特殊结构的行波解的定性研究

项目名称：趋化性交错扩散方程组及具特殊结构的行波解的定性研究
项目类别：面上项目
批准号：10671131
申请代码：A010801
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：吴雅萍
负责人职称：教授
依托单位：首都师范大学
批准年度：2006

中文摘要：

已按预定研究计划圆满完成了相关课题的研究，并在项目的后期增加了一些新课题的研究。该项目取得的主要突破性研究成果为通过改进经典的常微分方程渐近理论，对几类系数为慢代数衰减的线性微分方程组，证明了Evans函数的存在性解析性，从本质上改进了现有的Evans函数理论;进而对两类退化Fisher 方程及自催化反应扩散方程组利用特殊的谱分析及半群估计得到代数衰减波渐近稳定性的现有最优研究结果。在利用奇异摄动法、特殊谱分析、拓扑指标法、半群估计法及分叉理论研究几类S-K-T交错扩散方程组的具快慢结构的行波解、尖峰平衡解的存在性、稳定性、几类趋化性交错扩散方程组的整体存在性、非常数平衡解的存在性、稳定性及带松弛项的两类抛物双曲耦合方程组的具非弱强度的冲击波的稳定性研究方面，取得了一系列具理论创新的研究成果，且本质改进国内外相关结果。项目组已完成二十余篇高水平学术论文,其中在国内外重要学术刊物上共发表论文10余篇,另有 6篇代表性论文已投国外重要刊物，还有一些重要成果将整理成文。项目组还与多名国内外专家进行了合作研究，一些后续合作研究还在进行中；另指导4名博士生，10余名硕士研究生参与该课题的研究。

中文主题词：拟线性交错扩散方程组，抛物双曲耦合方程组，稳定性，行波解，平衡解

结论摘要：

英文主题词quasilinear cross-diffusion ssytems, coupled parabolic hyperbolic systems, stability, traveling waves, steady states

成果综合统计