中文摘要：

研究质量小于2GeV的轻介子质量谱和结构及其在强相互作用物质中的演化行为可以加深人们对禁闭和手征对称性自发破缺等强相互作用物质的基本规律的理解。本项目拟采用四维协变的QCD连续场论方法，将Bethe-Salpeter方程途径与Dyson-Schwinger方程方法相结合，在超越彩虹梯子近似截断方案下，研究轻介子的质量谱等性质及其随温度密度变化的行为。手征对称性自发破缺会导致可观的夸克反常色磁距，并诱导出可观的夸克反常电磁距，这为确定夸克-胶子相互作用顶角的横向部分提供了一个参考。本项目拟由此研究夸克反常磁距对介子谱及其相应电磁性质的影响，给出矢量介子和轴矢量介子的质量劈裂，给出由ud夸克组成的质量在2GeV下的介子（包括径向激发态）；利用介子态完整描述、实验数据和模型计算的迭代，确定QCD跑动耦合常数在红外的行为；研究介子性质随温度密度变化的行为，探讨强相互作用物质的相变等性质。

结论摘要：

夸克-胶子相互作用顶角是强相互作用的基本规律的核心之一，我们在2011年提出一个纵向部分满足WT恒等式横向部分以张量表述的夸克反常磁矩模型（PRL 106: 072001 (2011)），其理论的严谨性和应用价值都是亟待探索的问题。该项目通过联立矢量WT恒等式和轴矢量WT恒等式，证明了该模型在不考虑四点以上关联情况下是严格的，并在高温高密强相互作用物质的性质、强相互作用系统的相变及其临界点的确定、强子结构（内部部分自分布振幅等）、以及原子核集体运动模式的相变等方面展开研究，提出一个包含夸克化学势效应的Polyakov圈有效势模型，说明手征相变与禁闭相变几乎同时发生，其间无级联关系，还说明不同方法给出的临界终点位置存在明显差异的物理机制。在QCD的Dyson-Schwinger（DS）方程框架下，利用最大熵方法计算并分析了DS方程的各种模型下夸克的谱密度分布函数的温度依赖行为，直接在QCD下说明存在强关联夸克胶子等离子体；给出一些介子和核子的屏蔽质量等随温度变化的行为，说明核子的屏蔽质量可以作为退禁闭相变的判据；还给出了轻味和重味矢量介子及重味赝标介子内部部分子的分布振幅，并初步探讨了夸克数密度的二阶、三阶和四阶涨落随温度和化学势变化的行为。在Nambu--Jona-Lasinio模型下，首次系统分析了表面对强相互作用系统的熵的贡献，说明强子化过程满足热力学第二定律；并探讨了外磁场强相互作用物质的相变出现磁催化效应的物理机制，说明QCD真空中不存在矢量介子凝聚。我们还提出统一描述原子核集体运动模式演化（形状相变）的临界点性质的五维欧几里得对称模型，并指出一些代表性原子核。基于这些成果在国际国内重要学术刊物发表论文14篇。还培养了六位博士。