中文摘要：

引力场的能量（质量）问题是相对论研究中的一个重要课题，许多物理学家和数学家都曾在这一问题上做过很大的努力。自从R.Hamilton在上世纪八十年代引入Ricci流以来，几何流的研究越来越引起几何学家的重视。 应用几何流作为工具，许多著名的猜想（诸如Poincaré猜想和1/4微分球定理）被解决。近年来，随着几何流的研究的不断深入，几何流在理论物理学上的应用也逐渐引起数学家和物理学家的重视。几何学家们用几何流作为工具成功地解决了理论物理中的问题，诸如三维黎曼流形上的Penrose猜想的解决。本项目希望研究相对论中的质量（包括ADM质量、quasilocal质量、渐进双曲流形的质量）和几何流之间的关系，特别是Ricci流（或者 extended Ricci流）和Yamabe流和相对论中的质量之间的关系，然后进一步研究这些流的收敛性以及物理应用。