中文摘要：

本课题拟以微型生物医学图像为对象，深入研究专用于此类特殊图像的质量增强方法，建立创新理论模型，将现有扩散方程方法归纳其中，以期建立系统的理论分析和算法指导，着重研究三个方面的内容1）基于二维扩散方程的图像质量增强研究；2）基于高维扩散方程的理论模型研究；3) 高鲁棒性、高效率性的图像质量增强算法研究。随着各种微观成像工具的在生物医学研究中的广泛应用，质量增强是其图像分析的一个挑战性问题。就理论研究而言，基于扩散方程的创新新理论模型将大大丰富图像处理、模式识别和偏微分方程等相关学科的理论。就应用前景而言，面向生物医学微型图像的增强理论在微观生物组织的定量观测、医用分析设备、病理研究、创新性药物开发等许多方面具有着广泛的应用。特别在我国正积极发展的分子成像领域，本项目的研究结果将极大丰富此领域的基础研究和应用

结论摘要：

本项目针对生物医学图像分析的实际需求，深入研究各向异性的扩散方程理论。研究内容分为4个方面1）规则化函数的挑选；2） 边界检测算子对于扩散方程的影响；3）基于分数阶导数范数的规则化项对于图像质量恢复的作用；4）基于扩散化方程的生物医学图像的质量增强问题。通过本项目的研究，取得了一批有意义的研究成果。特别是提出基于高阶方程的Hessian方法来完成边界特征的有效描述，从而在扩散化方程中取得质量增强和噪音去除的良好结果，在实际的研究课题中取得了一定的应用。本课题的重要结果发现基于分数阶导数范数的规则化项能够极大地提高图像恢复的质量，取得噪音滤出和细节保留之间良好的平衡，我们设计的基于ALM技巧的优化算法能够有效降低运算消耗，极大的提高图像恢复的效率，实验结果理想！ 此外，项目组成员积极开拓、丰富相关领域的研究。提出新的特征挑选方法和分类模型，努力将课题组的工作系统化、流程化。建立以从图像获取、预处理（质量增强）、分割、特征提取、特征筛选和分类预测的系统化理论和方法。基本完善了项目组在医学图像分析中的理论和算法工作。已发表（录用）学术论文13篇。其中国际权威期刊4，包括European Radiology， PLOS ONE 和British Journal of Cancer 等，本领域顶级国际学术会议论文6篇。收录SCI 4 篇（含SCI源）；收录EI 6 篇（含EI源）。另投出相关学术论文4篇。本项目达到并超过了预定的研究目标，不仅丰富了扩散化方程质量增强的理论和算法，而且系统化、完备化的医学图像分析流程。因此本项目的研究不仅具有十分重要的学术价值,而且在课题组未来的研究工作中极大的拓展、完善相关研究问题的完整解决，具有广阔的应用前景。