中文摘要：

计算流体力学在国防事业和国民经济中有着极其重要的应用，流体力学数值方法是计算流体力学的核心部分。由于实际问题的需要，对数值计算的要求变得越来越高，不仅计算规模日益膨胀，而且计算精度也要不断提高。为满足这种实际计算的最新需求，本项目预期在流体力学的自适应高分辨算法方面做出一些创新性工作。本项目将致力于发展网格自适应可压缩流体多介质流问题的高精度，保正性有限体积HWENO格式。 通过利用保正性计算格式本身的特性在得到正确的密度和压强值的同时尽量不破坏物理量的守恒性，能对计算网格与物体相交区域，内部虚拟单元区域以及多介质流体界面等重要区域进行正确的数值计算；利用格式具有的保正性和基本无振荡的特性，能较好地处理复杂物面边界问题且能有效地抑制伪振荡现象的发生，并能根据物理问题的特性利用物体壁面处的流体特征提高边界处理精度。最后我们将所发展的方法应用于研究多介质流体问题。