中文摘要：

本项目利用拓扑学工具，以服务计算和无线传感器网络为实际应用背景，研究容错条件下异步分布式系统的计算能力。主要进展有1.分布式计算理论方面，包括系统地完全刻画了大量同步原语的计算能力、证明了consensus问题的最小同步性由系统的容错度完全决定、展示了服务计算中容错与功能的深刻关联；2.拓扑学方面，包括把著名的Chen-Ruan上同调理论从偶数维对象推广到奇数维、证明了只有有理同调球才可能存在具有特定形式"非游荡集"的微分同胚、初步提出了对角线法以把有向拓扑忠实地归结到经典拓扑；3.应用研究方面，包括精确分析了现有k-连通算法的近似比、首次提出并分析了比k-连通算法更实用的部分k-连通算法、对服务计算的技术难点和基本原理都有所领悟。上述工作的最主要意义在于加强了拓扑学和计算机科学的联系，尤其是为同伦论在分布式计算理论中的应用探索了一条可由之路。