中文摘要：

图的染色是图论研究甚至离散数学中的一个重要研究方向，随着实际问题的需要，各种各样的图染色问题被广泛推广和深入研究。1979年，Vizing、Erdos等人引进的列表染色和可选性就是经典染色的一个重要推广,1985年,Burr、Cowen和Harary等人独立地引进了(k,d)*-不完全染色,之后此定义被推广到不完全列表染色。现在此领域已有许多深刻的结果，如平面图是(4,0)*-可染的(即四色定理)、(3,2)*-可染的、(5,0)*-可选的(此即著名的平面图的5-可选定理)；外可平面图是(3,0)*-可染的、(2,2)*-可染的等。本项目将致力于研究和(k,d)*-染色相关的许多问题，考虑各种不含小圈的平面图的(3,1)*-染色问题及推广后的(3,1)*-可选问题，还将考虑一些曲面图的(4,1)*-染色问题及(3,2)*-可选问题等。同时，本项目还将深入探讨染色问题与其他图参数之间的关系。