中文摘要：

木星和土星是太阳系最大、最活跃的二个气体行星，它们的表面都观测到有明暗相间、运动方向交错的带状流（亦称带状环流）。其带状流的共同特征是风速从赤道向两极逐渐减小、宽度变窄，且赤道流的方向都是自西向东，顺行星自转方向运动。但是这二个行星的带状流在风速大小、带状流个数、宽度等方面又具有明显的差异。关于木星和土星带状流的形成机制、垂直结构、差异形成原因以及大气深部的对流状态，是一个极具争议和具有挑战性的行星流体动力学难题。本项目将以数值方法为主，结合理论分析，从带状流的能量来源、能量动量和角动量转换机制、行星内部结构、温压状态、物质组成和物性参数、边界条件等方面研究木星和土星带状流以及大气深部对流的动力学机制，研究形成木星和土星带状流差异的主要原因。项目将进行超大规模的并行数值模拟，采用更接近实际的物理参数，获得空前精度的数值模拟结果。

结论摘要：

木星和土星的表面具有明暗相间运动方向交错的带状流，它们相对赤道对称，流速自赤道向两极逐渐减小、纬向宽度变窄，而赤道流的方向是自西向东，顺行星自转方向运动。但是这二个行星的带状流在风速大小、带状流个数、宽度等方面又具有明显的差异。关于木星和土星带状流的形成机制、垂直结构、差异形成原因以及大气深部的对流状态，是一个极具争议和具有挑战性的行星流体动力学难题。项目将以数值方法为主，结合理论分析，从带状流的能量来源、能量动量和角动量转换机制、行星内部结构、温压状态、物质组成和物性参数、边界条件等方面研究木星和土星带状流以及大气深部对流的动力学机制，以及形成木星和土星带状流差异的主要原因。项目进行了大规模高分辨率的并行数值模拟，采用了更接近实际的物理参数，以期获得高精度的数值模拟结果。项目构建了木星和土星带状流和大气深部对流的物理模型和数学模型，即抽象为求解一个旋转球壳中的不可压流体对流问题。模型针对流体在内部加热或边界加热、刚性边界或自由边界条件、不同的几何和物理参数等不同情况，对流体的速度场、温度场和演化过程进行求解。列出了旋转参考系和球坐标系下的Navier-Stokes方程和热输运方程；数值计算采用有限差分法，并采用LogGPH、层次通信和层次存储模型构建并行程序，在PETSc库的multi-physics框架下完成了并行程序的编制，经测试，程序可有效使用10万CPU核进行计算，网格数可达1024^3，并行效率高于80%。在获得了这个有力工具之后，研究确定了具体数值模拟中，木星和土星内部分层的几何结构、气体组成和密度分布、边界条件、物理参数（热膨胀系数、热扩散系数、粘滞系数）等。基于当前可获得的计算资源规模（1024CPU核），开展了针对木星和土星不同边界条件和分层结构的计算，不过由于计算资源的限制和流体动力学积分时间漫长的客观要求，目前多个模拟的计算正在进行中。同时，利用获得的阶段性成果，研究了相关的行星流体动力学基本问题。