中文摘要：

研究并建立了带阶段结构的捕食与被捕食模型，证明了正周期解的大范围存在性，得到了正平衡点的全局稳定性，以这些结果为基础分析了阶段结构对种群动力学性态的影响。研究了多种群离散模型的全局稳定性，证明了种群离散模型的全局稳定性，证明了种群相互作用矩阵对角占优、系统强持续生存和小的种群增长率意味着沃尔泰勒型多种群离散模型是全局稳定的，还研究了哈塞尔竞争模型和种群在斑块上扩散的离散模型的全局稳定性。在种属污染模型中引入了非自治环境，得到了种群平均持续生存与绝灭的阈值。证明了从吸收营养到转化为生物量的时滞不影响微生物培养模型的稳定性。建立并研究了产品在不同市场中争取份额的数学模型。